Question

线性代数的题，给定一个基础解系，求一个齐次线性方程组，使它的基础解系符合给定的基础解系

这种题要怎么做呢？
求解题的思想和详细步骤，谢谢！

Answer 1

设所求齐次线性方程组为
AX=0
则A(b1,b2)=0 (其中b1,b2,为题目给出的基础解系）
两边取转置，可得
（431 2
013-2）AT=0

把AT的列向量看成未知数，解这个方程组，再以构造的这个方程组的基础解系为行向量够造矩阵，就是要求的齐次线性方程组的系数矩阵。