如图，三角形abc中，ab等于ac，点O在边ab上，圆心o过点B且分别与ab，bc相交于点D、E，
如图，三角形abc中，ab等于ac，点O在边ab上，圆心o过点B且分别与ab，bc相交于点D、E，EF垂直ac。垂足为F，求证：直线EF是圆心O的切线...
如图，三角形abc中，ab等于ac，点O在边ab上，圆心o过点B且分别与ab，bc相交于点D、E，EF垂直ac。垂足为F，求证：直线EF是圆心O的切线
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连OE，∵OB=OE，
∴△OBE也是等腰三灶历角形，
且∠B=∠衫消OEB=∠C，
得OE∥AC。
又由EF⊥AC，
∴或辩知EF⊥OE，即EF是AC，OE两条平行线的公垂线，
∴EF与圆O相切。
∴△OBE也是等腰三灶历角形，
且∠B=∠衫消OEB=∠C，
得OE∥AC。
又由EF⊥AC，
∴或辩知EF⊥OE，即EF是AC，OE两条平行线的公垂线，
∴EF与圆O相切。
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