Question

高等数学绝对值不等式？

请问这是为什么？

Answer 1

公式：∣A∣+∣B∣≧∣A+B∣； 【A、B同号时取等号，异号时取不等号】
因此由∣f(x)-A∣<1，得 ∣f(x)-A∣+∣A∣<∣A∣+1;【不等式两边同加∣A∣】;
及 ∣f(x)-A∣+∣A∣≧∣f(x)-A+A∣=∣f(x)∣
【把∣f(x)-A∣看作公式中的∣A∣;把∣A∣看作公式中的∣B∣】
然后倒过来写就是：∣f(x)∣≦∣f(x)-A∣+∣A∣；

追问

不要乱答

Answer 2

|xy/√(x^2+y^2)|<=|y|
~x^2*y^2<=y^2*(x^2+y^2)
~x^2<=x^2+y^2
~0<=y^2

Answer 3

|x|＝√(x²)＜√(x²＋y²)，
左边＝|x|*|y| / √(x²＋y²)
＝|y| * [|x| / √(x²＋y²)]
≤|y| * [√(x²＋y²)] / [√(x²＋y²)]
＝|y|