Question

已知X^2+X-2=0,求代数式(x-2)^2+x(x+3)-(x-3)(x+1)

已知X^2+X-2=0,求代数式(x-2)^2+x(x+3)-(x-3)(x+1)的值，详细一点

Answer 1

X^2+X-2=0

(x+2)(x-1)=0
x=-2
x=1
当x=-2时
(x-2)^2+x(x+3)-(x-3)(x+1)
=0-2（-2+3）-（-2-3）（-2+1）
=0-2-5
=-7
当x=-1时
(x-2)^2+x(x+3)-(x-3)(x+1)
=1+4+4
=9

Answer 2

x²+x-2=0
x²+2*½*x+¼ = 2+¼
(x+½)² = 9/4
x+½ = ±3/2
x = 1或 -2
代入得该值为 9 或19

追问

19怎么得来的

追答

(x-2)^2+x(x+3)-(x-3)(x+1)
(-2-2)^2-2(-2+3)-(-2-3)(-2+1)
4²-2-5
=9
我前面算错了。。。

Answer 3

(x-2)^2+x(x+3)-(x-3)(x+1）=x^2-4x+4+x^2+3x-x^+2x+3=x^2+x+7
因为X^2+X-2=0，所以x^2+x+7=X^2+X-2+9=9