如图，正方形ABCD的边长为1，连接AC,BD。CE平分角ACD交BD于点E，则DE=多少？
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设AC与BD相交于O，过E作EF⊥CD于F，
∵ABCD是正方形，
∴OD=OC=CD÷√2=√2/2，
∠ODC=45°，
∴DE=√2EF，
又∵CE平分∠OCD，
∴OE=EF，
∴DE=√2OE，
∴OE+√2OE=√2/2，
OE=√2/2÷(√2+1)=(2-√2)/6，
∴DE=√2OE=(√2-1)/3。
∵ABCD是正方形，
∴OD=OC=CD÷√2=√2/2，
∠ODC=45°，
∴DE=√2EF，
又∵CE平分∠OCD，
∴OE=EF，
∴DE=√2OE，
∴OE+√2OE=√2/2，
OE=√2/2÷(√2+1)=(2-√2)/6，
∴DE=√2OE=(√2-1)/3。
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啊哈？
为什么是CD/ √2
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