Question

求讲解:如图，已知正方形ABCD的边长为1,连接AC.BD;CE平分角ACD交BD于点E，则DE等

Answer 1

解：过E作EF⊥DC于F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵CE平分∠ACD交BD于点E，
∴EO=EF，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AC=
√2
，
∴CO=1/2
AC=
√2/2
，
∴CF=CO=√2/2
，
∴EF=DF=DC-CF=1-(√2/2)
，
∴DE=
EF2+DF2
=
√2
-1，
故答案为：√
2
-1
根号2减去1

Answer 2

解：过e作ef⊥dc于f，
∵四边形abcd是正方形，
∴ac⊥bd，
∵ce平分∠acd交bd于点e，
∴eo=ef，
∵正方形abcd的边长为1，
∴ac= √2 ，
∴co=1/2 ac= √2/2 ，
∴cf=co=√2/2 ，
∴ef=df=dc-cf=1-(√2/2) ，
∴de= ef2+df2 = √2 -1，