Question

第二道微分选择题什么意思不懂。。。?

Answer 1

f'(x0)=1/2，即x=x0处有dy/dx=f'(x0)=1/2
∴dy=(1/2)dx，即此处的微分dy是与△x同阶但不等价的无穷小
选 (B)

追问

我问下什么叫同价无穷小和等价无穷小呢？

还有高价低价

追答

同阶无穷小 ：A是B的同阶无穷小，即A/B的极限=非零常数
等价无穷小：A是B的等价无穷小，即A/B的极限=1
低阶无穷小：A是B的低阶无穷小，即A/B的极限=∞
高阶无穷小：A是B的高阶无穷小，即A/B的极限=0

Answer 2

因为△x在x趋于0
dx=△x 。又有f'(x0)=1/2=dy/dx 根据课本 limA/B=C [C为非1常数]时有 A是B的同阶但不等价的无穷小

追问

什么叫同价等价高价低价无穷小呢？

追答

就是说 假设自变量趋某数则 A比B高阶A变化的程度大[就是像加速度大] A比B同阶就是变化程度一样[加速度一样 ] A比B等价是在同阶之下 且到最后能相互转化