Question

蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，

蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有1/6

池水．如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？

Answer 1

如果按甲，乙，丙，丁的顺序，循环开各自水管，每次每管开一小时，循环一次总时间4小时，可以灌1/3-1/4+1/5-1/6=7/60池水
池内原有6分之一池水，循环开各自水管几次后，再甲管开一小时可以灌1/3，
需循环(1-1/6-1/3)/(7/60)=30/7=4又2/7(次)
次数不能为分数，因为循环4次后还灌不满，取5次
可以推出，循环5次总时间20小时，可以灌(7/60)*5=7/12，加上池内原有6分之一池水，这时池内有1/6+7/12=3/4池水，还需灌1-3/4=1/4池水，循环5次后再轮到单开甲管，还需要
(1/4)/(1/3)=3/4小时=45分钟
所以20小时45分钟后水开始溢出

Answer 2

各开1小时，会蓄水：
1/3+1/5-1/4-1/6
=20/60+12/60-15/60-10/60
=5/60
=1/12
（1-1/6-1/3）÷（1/12）
=6小时
4X（6+1）=28小时
答：如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，28小时后水开始溢出水池。

Answer 3

甲乙丙丁一个轮回可以装水
=3分之1+5分之1-4分之1-6分之1
=120分之（40+24-30-20）
=120分之14
=60分之7

第一个轮回之后池内有水=6分之1+60分之7=60分之17
第二个轮回之后池内有水=60分之17+60分之7=30分之12
第三个轮回之后池内有水=30分之12+60分之7=60分之31

经过时间=4×3=12小时

总共时间=12+（1-60分之31-3分之1）÷5分之1=12+60分之9÷5分之1=12+4分之3=12.75小时

Answer 4

边排边放有意思吗？这不是浪费吗？