Question

高中不等式范围

Answer 1

对任意x都有
f(1-x)=f(1+x)
说明f(x)的对称轴为x=1
因为f(x)=-x²+ax+b²-b+1
则对称轴x=a/2=1
==>a=2
所以f(x)=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b
因为x∈[-1,1]时
f(x)>0恒成立
又因为f(x)在[-1,1]是是减函数
所以b²-b>0
==>b>1或b<0