Question

高一数学 等比数列 求详细过程

Answer 1

设直角三角形三边边长分别为a,b,c，其中a<b<c，q为a b c的公比
则有：c*c=a*a+b*b
即（a*q^2)^2=a^2+(a*q)^2
整理得：q^4-q^2-1=0
利用求根公式可得：q^2=(1+√5)/2
因此a:b:c=1：√[(1+√5)/2]:(1+√5)/2
A,B答案均错误
较小锐角的正弦=a/c=2/(1+√5)=(√5-1)/2 ,C正确
较大锐角的正弦=b/c=1/q=1/√[(1+√5)/2] D错误
并且得到C答案正确后便可直接判断D错误

如还有不明白的地方再追问