Question

从1.2.3.4.......50这50个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取多少个？

Answer 1

将这50个数分成7组：
1）1，8，15，。。。。，，43，50；
2）2，9，16，。。。。，37，44；
3）3，10，17，。。。。，38，45；
4）4，11，18，。。。，39，46；
5）5，12，19，。。。。，40，47；
6）6，13，20，。。。。，41，48；
7）7，14，21，。。。。，42，49。
取前3组所有的数，再加上一个数7，共8+7+7+1=23个数满足条件。
再添加任何数就不满足条件了。
因此最多能取23个数。

Answer 2

抽屉原理
由于任意2数之和被7整除有以下4种可能：余数0+余数0，余数1+余数6，余数2+余数5，余数3+余数4。
所以可以设置4个抽屉：1号抽屉放置除7余0的数，2号抽屉放置除7余1或6的数，3号抽屉放置除7余2或5的数，4号抽屉放置除7余3或4的数。
由抽屉原理，最少只要5个数，就可以使其中任意2个数之和被7整除。
因此最多只能取4个数，才可能使其中任意2个数之和不被7整除。

追问

有没有算式

追答

这个真没算式的