Question

一元三次方程 和一元四次方程的求根公式是什么

Answer 1

4.四次方程[ax4+cx2+e=0] 方程
中，设y=x2，则化为二次方程ay2+cy+e=0可解出四个根为x1,2,3,4=[ax4+bx3+cx2+bx+a=0] 方程
ax4+bx3+cx2+bx+a=0
中，设y=x+1/x，则化为二次方程，可解出四个根为
x1,2,3,4=y+-根号（y^2-4), y=(-b+-根号(b^2-4ac+8a^2)/2a
[x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0] 一般四次方程
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
都可化为首项系数为1的四次方程，而方程
x^4+bx^3+cx62+dx+e=0
的四个根与下面两个方程的四个根完全相同：
x2+(b+根号(8y+b^2-4c)x/2+(y+(by-d)/根号(8y+b^2-4c)=0
x2+(b－根号(8y+b^2-4c)x/2)(y－(by-d)/根号(8y+b^2-4c))=0
式中y是三次方程
8y^3-4cy^2+(2bd-8e)y+e(4c-b2)-d2=0
的任一实根.根据珈罗华理论五次方程没有求根公式