已知函数FX=X/X+1，数列AN满足a1=1,an+1=f(an)求证数列(1/an)是等差数列
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解： an+1=f(an)=an/(an + 1)
两边同时倒数，
1/an+1=(an+1)/an=1 + 1/an
即1/an+1 - 1/an =1
故{1/an}是公差为1的等差数列
两边同时倒数，
1/an+1=(an+1)/an=1 + 1/an
即1/an+1 - 1/an =1
故{1/an}是公差为1的等差数列
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