Question

求由双曲线的定义求标准方程的全过程

Answer 1

双曲线的第一定义　　 数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a<2c）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的左，右焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距，长度为2c。其中2a在坐标轴上的端点叫做顶点叫顶点c^2=a^2+b^2 (a=半长轴，b=半短轴）双曲线的第二定义　　　平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。标准方程：X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 至于具体求法，得看对应题目而定