Question

已知（a+b）²=7，（a-b）²=3，则a²+b²与ab的值分别是

Answer 1

（a+b）²+（a-b）²=7+3
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=10
2(a²+b²)=10
所以a²+b²=5

（a+b）²-（a-b）²=7-3
a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4
4ab=4
所以ab=1

Answer 2

（a+b）²=7
∴a²+2ab+b²=7①
（a-b）²=3
∴a²-2ab+b²=3②
①+②
2(a²+b²)=10
a²+b²=5
①-②
4ab=4
ab=1
即：a²+b²=5；ab=1