已知△ABC中,∠A = 90°,AB = AC, D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点∠EDF的两边

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苦璟香燕晨
2020-04-05 · TA获得超过3949个赞
知道大有可为答主
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证明:(1)连结AD
∵等腰RT△ABC
D为AC中点
∴角ADB=角ADC=90

AD=1/2BC
AD=DC=BD=1/2BC
角B=45
∴AD=BD
角DAC=45
∴角B=角DAC
∵BE=AF
∴△BED≌△AFD
∴ED=FD
角EDB=角ADF
∵角EDB+角EDA=90
∴角ADF+角EDA=90
∴角EDF=90
∴三角形DEF是等腰直角三角形
(2)连结AD
∵等腰RT△ABC
D为BC中点
∴角ADB=90
AD=1/2BC
BD=1/2BC
角ABC=45
∴AD=BD
∴角BAD=45
∴角EBD=180-角ABC=135
角FAD=角BAF+角BAD=135
∴角EBD=角FAD
∴△EBD≌△FAD
∴角ADF=角BDE
FD=ED
∴角ADF+角FDB=90
∴角BDE=角FDB=90
∴角FDE=90
∴△DEF为等腰直角三角形
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