Question

如图,直线y=-√3/3+1与x轴,y轴分别交于点A,B两点

如图,直线y=-√3/3+1与x轴,y轴分别交于点A,B两点，以AB为直角边在第一象限内作等腰三角形Rt△ABC，∠BCA=90°，点P为直线X=1的动点
（1）求Rt△ABC的面积
（2）若S△ABP=S△ABC，求点P的坐标

Answer 1

楼主你的三角形ABC画的一点都不直角啊。。
A（√3，0） B（0,1） AB长为2 ABC面积为1
设x=1与AB交于点D D(1,1-√3/3)
ABP的面积就是PBD+PAD=1/2*DP*√3=1
DP=2/√3
P(1,1-√3) 或者 P(1,1+√3/3)

追问

呵呵，画的不是很好，可以直接给我算式么么

追答

Answer 2

（1）做AC=AB
当y=0时，y=-3分之根号3+1交X轴于（0，-√3）
当X=0时，y=-3分之根号3+1交Y轴于（1，0）
所以，AB=√（√3平方+1）
=2
则S△ABC=（2*2）/2
=2
（2）S△ABC=S△ABP=2
则AP*AO/2=2
已知AO=1
则AP=4
所以当a=4时，△ABC和△ABP的面积相等
P(1,4)