如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,

【PS:不要用三角函数做】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB′与... 【PS:不要用三角函数做】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB′与AD的交点C′处.则BC:AB的值为( )? 展开
z_03
高粉答主

2014-03-22 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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连接CC′,
∵将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,
又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB′与AD的交点C′处.
∴EC=EC′,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∵∠CB′C′=∠D=90°,
∴△CC′B′≌△CC′D,
∴CB′=CD,
又∵AB′=AB,
所以B′是对角线AC中点,
即AC=2AB,
所以∠ACB=30°,
∴∠BAC=60°,
∴tan∠BAC=tan60°=BC/AB=√3,

BC:AB的值为:√3

追问
谢谢。可不可以不用三角函数做,这是道八年级的题
追答
就用了一次

∴tan∠BAC=tan60°=BC/AB=√3,

这一步就是相当于知道直角三角形的一个锐角为60度,那么对边比临边为√3
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