Question

双曲线x^2/25-y^2/4=1的一个焦点到一条渐近线的距离为

Answer 1

双曲线：x^2/25-y^2/4=1
立即得到一个焦点F(√29,0)
一条渐近线：x/5=y/2，即：5y-2x=0
因此，距离为：
L=|2√29|
/
√(25+4)=2
有不懂欢迎追问

Answer 2

解答：
一个焦点f（c,0）
一条渐近线
bx+ay=0
∴
焦点到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=bc/c=b=1/4
*2c
∴
c=2b
∴
a²=c²-b²=3b²
∴
b/a=√3/3
即渐近线为y=±(√3/3)x