Question

如图，在△ABC中，已知角ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D，若A

E=2cm，AD=4cm，求直径BE的长。
求三角形ABC面积。
向左转|向右转

Answer 1

• 连接D、O。OD为圆半径。
  因为AC为圆的切线，显然OD垂直于AD
  （1）设圆的半径为r
  那么在直角三角形AOD中
  （r+AE）^2=AD^2+r^2
  (r+2)^2=4^2+r^2
  r^2+4r+4=16+r^2
  4r=12
  r=3
  直径BE=2×3=6厘米
  （2）△AOD与△ABC相似
  所以AD/AB=OD/BC
  即4/(2+6)=3/BC
  BC=24/4=6
  △ABC的面积=（1/2）×AB×BC
                      =（1/2）×8×6
                      =24cm^2