Question

数学问题 帮帮忙

Answer 1

认真看这道题的解法
已知四边形ABCD中，AB//CD，以AD.AC为边作平行四边行ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=BF
证明:延长EC交AB于M.
∵ACED是平行四边形(已知),
∴AD//CE，AD=CE（平行四边形的性质）。
∴AD//CM。
∵AB//CD，
∴四边形AMCD是平行四边形（平行四边形的定义），
∴AD=CM（平行四边形的性质）。
∴CM=CE（等量代换）。
∵AB//DF，
∴CE/CM=EF/BF（平行线等分线段定理）。
∵CM=CE（已证），
∴EF=BF。