Question

如图 一个二次函数的图像经过A,C,B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C

在y轴正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值 （3）在抛物线上是否存在点P

Answer 1

1、由AB=OC可知，
Xb-Xa=Yc-Yo
即：4-（-1）=Yc-0
得：Yc=5
所以C点坐标为（0,5）
2、设二次函数为：
y=a*x^2+b*x+c,其中a<0.
带入A、B、C点坐标可得:
a-b+c=0
16a+4b+c=0
c=5
解方程组得：
a=-5/4
b=15/4
c=5
二次函数解析式为：
y=-5/4*x^2+15/4x+5
当x=（Xb-Xa）/2=5/2时，该函数有最大值
Ymax=55/16 Ymax=55/16

（3）你都没问 完啊、、哪来的P