Question

设a b是两个非零向量,则使a*b= |a | |b |成立的一个必要非充分条件是

Answer 1

解答：
a
b是两个非零向量,
a*b=
|a
|
|b
|等价于a,b是同向的，
即与D等价，
无法推出a,c,
可以推出B
但是B无法推出a,b同向
∴
a*b=
|a
|
|b
|成立的必要非充分条件是a//b
选B

Answer 2

充分条件：a*b=0
得|a||b|cosα=0
α是向量a和b的夹角。
因为是非零向量，所以|a||b|都不是0
所以cosα=0
α=90°向量a和b垂直
必要条件：向量a和b垂直，所以α=90°
cosα=0
所以a*b=|a||b|cosα=0