为什么反比例函数y=k/x的图像关于直线y=±x对称

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闭寒梅宇苓
2019-10-28 · TA获得超过2.9万个赞

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这是反比例函数的性质,y=k/x,也可以写成xy=k,其实就是乘积为定值的点的集合构成了反比例函数的图象.当X=1时,y=k,而当x=k时,y=1,你总能找到一对横纵坐标互换的点.而这样的一对点就是关于y=x,或者y=-x对称的点.综合起来,整个函数图象就是关于这两条直线对称的了.

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索翊君顾朋
2020-03-23 · TA获得超过3.7万个赞

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一点(x,y)关于x轴的对称点为(-x,y)
代入反比例函数y=k/x
(曲线可理解为是由无数个点组成的)
得反比例函数y=k/x
(k≠0)关于x轴对称的反比例函数解析式为y=-k/x

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