Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB垂直AC，AB=1，BC=根号5，

对角线AC.BD交与O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC.AD于点E.F。
（1）证明：当旋转角为90度时，四边形ABEF是平行四边形；（2）在旋转过程中，若连接BF,DE，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由。如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。

请说说为什么

Answer 1

1. 已知AD平行BC.直线AC绕点O顺时针旋转,当旋转角为90度时,  

   EF垂直AC   EF平行AB  所以四边形ABEF是平行四边形

2. 当EF垂直BD时，BF=FD  BE=CE

   四边形BEDF是菱形

   此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90度