将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是

要初二学生能看懂的方法不用tan30°... 要初二学生能看懂的方法 不用tan30° 展开
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xidong1970
2014-03-27
知道答主
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△ABC绕点A逆时针旋转15°后,由于阴影部分也是直角三角形,而且直角边AC′=AC不变;
角C′AB=15°=角C′AB′(45°)的三分之一,所以阴影部分底边长是CB的三分之一,
所以阴影部分面积是等腰直角△ABC面积的三分之一即
wytan201fa633a
2014-03-27 · TA获得超过4.1万个赞
知道大有可为答主
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设AB与B′C′交点为O
在直角三角形AC′O中,
∵∠ABC′=45°-15°=30°
∴AO=2C′O(直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。)
AO²=AC′²+C′O²
即(2C′O)²=5²+C′O²
         3C′O²=25
           C′O=√(25/3)=5√(1/3)
阴影部分面积=△AC′O=5×5√(1/3)÷2=5×2.89÷2=7.225(cm²)

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1234567890YBY
2014-03-27 · TA获得超过406个赞
知道小有建树答主
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因为转过15度即转过C'B'的1/3
面积=(5×5×2/3)/2
=25/3
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