Question

高数下，格林公式

Answer 1

当(x,y)≠(0,0)时，du=(xdx+ydy)/(x^2+y^2)=1/2d(x^2+y^2)/(x^2+y^2)=dln√(x^2+y^2)，所以u(x,y)=ln√(x^2+y^2)+C，C是任意实数。
至于u(0,0)，任意取值就是了。
所以这样的u(x,y)有无穷多个。只是要使得u(x,y)在(0,0)处连续、偏导存在、可微都是不可能的。
所以说，结论应该是：在整个xoy面内，不存在可微的函数u(x,y)，使得............

Answer 2

证明不存在？

追问

当然证明不存在了，我知道是在原点处不连续，就是不知道怎么写过程