Question

高一数学函数解方程法

Answer 1

两步相加得，3f(x)+3f(1/x)=x+1/x

两边同除以3得，f(x)+(f(1/x)=x/3+1/3x
……(1)

用已知的第一步减去上述的式子(1)就得到，f(x)=x-(x/3+1/3x)=2x/3-1/3x
……(2)

如果想检验，用已知的第二步减去(1)就得到，f(1/x)=1/x-(x/3+1/3x)=2/3x-x/3……(3)

用x代替(3)中的1/x得，
f(x)=2x/3-1/3x

与(2)相同，说明这就是你要求的结论了。