Question

图中阴影部分的面积是40平方米，求环形的面积

Answer 1

设外圆半径为R1,内圆半径为R2
R1*R1-R2*R2=40正是角尺阴影面积
同时是这个数学式，可做为圆环形面积S为外半径的方减内半径的方乘π 即S=40π=125.7
环形面积S=125.7

追问

算式呢

追答

其实环形面积是外圆面积减内圆面积。即R1*R1*π-R2*R2*π =(R1*R1-R2*R2)*π这叫提公因子π。
你看一下 R1*R1-R2*R2虽然是阴影的面积，它也是那个环形面积的公式正用的，它的值在题中给出40。再说一遍环形面积公式等于外圆半径平方减去内圆半径平方乘 π，等于40乘π。

追问

请用六年级的方法

追答

这道题环形面积S=40π，是确定的。因为这题计算过程的中间结果是R1与R2平方差=40
而在这题中，只能求出关系没有确定圆的直径和环的宽度和长度。它们存在函数关系。当然要中学以后才能学到。比如说环面积S=125.7 你说大圆半径是多少？只要是，R1平方=R2平方+40 就都合适
在R2=5 则 R1平方=25+40 R1=8.06
R2=10 R1平方=100+40 R1=11.8
在小学真要追求算法，也得把最大公约，最小公倍学好，会提公因子，目前，不妨确定一个小圆半径如30，试着计算一下。

Answer 2

题在哪里？

追问

图中阴影部分的面积是40平方米，求环形的面积

追答

• 将R1*R1-R2*R2看成一个整体。