Question

【给好评】已知 如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC D是BC上一点 EC垂直于B

【给好评】已知 如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC D是BC上一点 EC垂直于BC 且CE=BD
求证 三角形ADE是等腰直角三角形

Answer 1

求什么

追问

求证 三角形ADE是等腰直角三角形

追答

角abc=角acb=45°，所以角ace=45°，因为ab=ac，bd=ce，所以三角形abd与三角形ace全等，然后ad=ae，角bad=角cae，因为角bad加角cad=90°所以角dae=90°。。。。自己再完善一下

Answer 2

证明：
∠ACE=90-∠ACB=45
AC=AB,CE=BD
所以，△ACE≌△ABD
所以，AE=AD，
且∠EAC=∠DAB
所以，∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90
所以△ADE是等腰直角三角形。