Question

小学六年级奥数图形问题，真难啊，高手请进来吧！

如图,在正方形ABCD中,E,F分别在BC与CD上,且CE=2BE,CF=2DF,连接BF,DE, 相交于点G,过G作MN,PQ得到两个正方形MGQA和正方形PCNG,设正方形MGQA的面积为S1,正方形PCNG的面积为S2，则S1：S2＝______

Answer 1

答：设正方形边长为300，FN=X，GN=Y。
∵∠FBC=∠FGN=∠CDE
∴FC/BC=FN/GN=GN/DN
即200/300=X/Y=Y/(100+X)
解上面连等式可得：X=80，Y=120
S1：S2＝(80+100)^2：120^2=9：4

Answer 2

设大正方形ABCD边长为3L，PC长度为x
则：PG=x；PE=2L-x,EC=2L
易证明△EPG∽△ECD
PG/CD=EP/EC，
x/3L=(2L-x)/2L
x=6L/5
正方形PCNG边长为3L-6L/5=9L/5
面积比为（9L/5）^2：（6L/5）^2=9:4

Answer 3

Answer 4

好吧 确实没用几何方法求出来。。

先给个答案 9:4