Question

在四边形ABCD中，AC平分角BAD，过点C作CE丄AB于点E，且AE=1/2（AB＋AD），求角

在四边形ABCD中，AC平分角BAD，过点C作CE丄AB于点E，且AE=1/2（AB＋AD），求角ABC＋角ADC的度数

Answer 1

解：在AE上截取AF=AD ，
∵ ∠DAC=∠FAC ，AC=AC ，
∴ △DAC≌△FAC ，
∴ ∠ADC=∠AFC ；

∵ AE=1/2(AB+AD)，AF=AD ，
∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ，
∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ，
∴ EB=EF ，
又∵ CE⊥AB于点E，CE=CE ，
∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ，
∴ ∠CBE=∠CFE ，
∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°
(*^__^*) 嘻嘻~！希望帮到你哦~！