Question

高中数学必修四第一章正弦函数值域的问题

Answer 1

正弦函数单调递增区间为x属于[-π/2,π/2]
-π/2<x+π/6<π/2
-2π/3<x<π/3
即为此函数单调递减区间
又x=π/3属于[0,π]
所以最小值为1
x=0时，y=2
x=π时，y=4为最大值

Answer 2

0≤x≤π, π/6≤x+π/6≤7π/6, -1/2≤sin(x+π/6)≤1, -1≤-sin(x+π/6)≤1/2 2≤-sin(x+π/6)+3≤7/2
所以最大值=7/2，最小值=2
以上思路：由0≤x≤π出发，由里到外，步步逼近整个式子，注意本题中的式子前面的负号

追问

需要画图像吗 另外由π/6≤x+π/6≤7π/6这部到-1/2≤sin(x+π/6)≤1这步怎麽来的