设a，b属于R，a2+2b2=6，则a+b的最小值？求不等式做法:
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柯西不等式
(a^2+2b^2)(4+2)≥(2a+2b)^2
得(a+b)^2≤9
于是-3≤a+b≤3
最小值为-3
………………
另外添项配凑法。相对麻烦一些。
当a，b均为正数时取最大值
(a^2)+4+(2b^2)+2≥4a+4b
得a+b≤3
当a，b均为负数时去最小值
(a^2)+4+(2b^2)+2≥-4a-4b
得a+b≥-3
……………………………………
(a^2+2b^2)(4+2)≥(2a+2b)^2
得(a+b)^2≤9
于是-3≤a+b≤3
最小值为-3
………………
另外添项配凑法。相对麻烦一些。
当a，b均为正数时取最大值
(a^2)+4+(2b^2)+2≥4a+4b
得a+b≤3
当a，b均为负数时去最小值
(a^2)+4+(2b^2)+2≥-4a-4b
得a+b≥-3
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