Question

已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=66,以Sn表示{an}的前项和,则使得Sn达到最大值n的是?

Answer 1

∵该数列是等差数列，∴a3=99/3=33；a4=66/3=22；∴公差d=22-33=-11,
即该数列为：
55,44,33,22,11,0.
因为第六项为0，所以前5项之和为最大值，∴n=5.(当然也可以是6）

Answer 2

解:设等差数列公差为d
则
a1+a3+a5=99
=>
(a3-2d)
+
a3
+(a3+2d)=99
所以
a3=33
同理
由a2+a4+a6=66
得a4=22
故公差
d=a4-a3=22-33=-11
首项a1=a3-2d=33-2*(-11)
=
55
通项an=a1+(n-1)d=55+(n-1)*(-11)=66-11n
当Sn取最大值得条件是第n项大于0,第(n+1)项小于0
即
an>=0,a(n+1)<0
此时
66-11n
>=0
且
66
-
11(n+1)<0
解之得
5<n≤6
故当n=6时,前n项和达到最大值。
祝你进步!!希望能帮到你~~