Question

已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),a,c两点分别在x轴、y轴,p是bc上一

Answer 1

解：①∵B（2，2），且四边形ABCO是正方形．
∴AB=BC=OC=AO=2
∵PB=a，∴PC=2-a
∵△PCE∽△AOE，∴PC：AO=EC：OE
即（2-a）：2=（0E-2）：OE，解得：OE=
∴S=
（0＜a≤2）；
②当S=2时，2=
求得：a=2，∴OE=2，
∴E点、C点、P点重合．∴P（2，0），∴E（2，0），
设直线AE的解析式为：y=kx+b则有：
解得
直线AE的解析式为：y=-x+2；
③作图为：S=
（0＜a≤2）与s=-a+2的图象为：
④DQ•HG的值是不会变化的
设M点坐标为(t，
)，过H作HR垂直于a轴垂足为R，
过D作DN垂直于MQ垂足为N，易得HR=
，DN=t，
易证△HRG和△DNQ均为等腰直角三角形，由勾股定理得HG=
，DQ=
所以DQ•HG=
．