Question

在△ABC中，a=√5，b=√15，A=30°，求边c的值及△ABC的面积

Answer 1

解：由正弦定理，有

a/sinA=b/sinB

即
sinB=bsinA/a

=√15*sin30°/√5

=√3/2

故
B=60°或B=120°

当
B=60°时，△ABC为直角三角形，角C为直角

所以
c=2a=2√5

面积
S=ab/2=√5*√15/2=5√3/2

当
B=120°时，△ABC为等腰三角形，角B为顶角

所以
c=a=√5

面积
S=acsinB/2=√5*√5*sin120°/2=5√3/4

Answer 2

解：由正弦定理可求出B=60°或120（舍）°，当B=60°时，则为直角三角形，由勾股定理得 c=2√5
，面积为5√3
/2