Question

数学~等比数列问题我要步骤和解题思路,谢谢!

已知等比数列 a7*a12=3 求a8*a9*a10*a11=

我要知道怎么求的!不要直接给我答案,谢谢!

Answer 1

你只要知道an=a1*q^(n-1)就够了,这样a7*a12就包括了两个A1和(7-1)+(12-1)=17个q的乘积.
然后你再看看a8*a9*a10*a11包括了4个A1和(8-1)+(9-1)+(10-1)+(11-1)=34个q的乘积.A1和q的数量正好是a7*a12的两倍,说明所求式子的乘积是乘方的关系,也就是说a8*a9*a10*a11=(a7*a12)^2=3^2=9

当然做熟练了你可以按照一楼的方法,那更简便.

Answer 2

设等比为c（其实是忘记这个术语怎么说了）
a7=a1*c*c*c*c*c*c (c的6次方)
a12=a1*(c的11次方)
a7*a12=a1的平方*c的17次方

a8*a9*a10*a11=a1*(c的7次方)*a1*（c的8次方）…………
=a1的4次方*c的34次方=（a1的平方*c的17次方）的平方=3的平方=9

答题完毕

Answer 3

等比数列有个特点...
就是anam=a(n-c)a(m+c）...
简单的说就是下标和一样结果也一样..
例如题目中，a7a12=a8a11=a9a10...都等于3
这样a8a9a10a11=a8a11*a9a10=a7a12*a7a12=3*3=9