关于用导数求最大值和最小值
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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设函数
y=x（三次方）+ax+1
的图像在点（0，1）处的切线方程的切线斜率为
-3
==>
y'=3*x^2+a在（0，1）点的值为-3
==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
则原式为y=x^3-3x+1，导数y'=3x^2-3
令y'=0得x=1或x=-1，对应全定义域的极值，即x=1时，y取极小值=-1
在[0,1]上y'<=0，即y单调减小；
在[1,2]上y'>=0，即y单调增加；
则比较y(0)和y(2):y(0)=1,y(2)=3，即x=2时取到区间[0,2]上的极大值3
y=x（三次方）+ax+1
的图像在点（0，1）处的切线方程的切线斜率为
-3
==>
y'=3*x^2+a在（0，1）点的值为-3
==>3*0^2+a=-3
==>a=-3
则原式为y=x^3-3x+1，导数y'=3x^2-3
令y'=0得x=1或x=-1，对应全定义域的极值，即x=1时，y取极小值=-1
在[0,1]上y'<=0，即y单调减小；
在[1,2]上y'>=0，即y单调增加；
则比较y(0)和y(2):y(0)=1,y(2)=3，即x=2时取到区间[0,2]上的极大值3
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