在自然数200至500中7的倍数之和是多少
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解：
200到500中可被7整除的
最大为：500÷7=71.43，即最大为：71x7=497
最小为：200÷7=28.57，即最小为：29x7=203
共有：（497-203）÷7+1=43个
中项为：（497+203)÷2=350
所以：
203+210+217+.....+497
=350x43
=14700
如还不明白，请继续追问。
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200到500中可被7整除的
最大为：500÷7=71.43，即最大为：71x7=497
最小为：200÷7=28.57，即最小为：29x7=203
共有：（497-203）÷7+1=43个
中项为：（497+203)÷2=350
所以：
203+210+217+.....+497
=350x43
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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[(23+55)*33/2]*9
=78/2*33*9
=11583
理由:把200~500所有9的倍数除以9
就等于23+24+25+26+……+55,用等差数列公式
(首项+尾项)*项数/2
然后再把这些除9之后数的和再乘9
详细过程:
最小的大于200的9的倍数是207
除9得23
最大的小于500的9的倍数是495
除9得55
然后用公式
(23+55)*33/2
得到的1287就是所有200~500的9的倍数之和除9得到的数
再用这个数乘以9
1287*9=11583
如果复杂点
也可以这样:
(207+495)*33/2
不过要麻烦的多
=78/2*33*9
=11583
理由:把200~500所有9的倍数除以9
就等于23+24+25+26+……+55,用等差数列公式
(首项+尾项)*项数/2
然后再把这些除9之后数的和再乘9
详细过程:
最小的大于200的9的倍数是207
除9得23
最大的小于500的9的倍数是495
除9得55
然后用公式
(23+55)*33/2
得到的1287就是所有200~500的9的倍数之和除9得到的数
再用这个数乘以9
1287*9=11583
如果复杂点
也可以这样:
(207+495)*33/2
不过要麻烦的多
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