利用递推公式求反常积分
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解：分享一种解法，用分部积分法求解。
I1=∫(0,1)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=0,1)=1。
而，In=∫(0,1)(lnx)^ndx=x(lnx)^n丨(x=0,1)-n∫(0,1)(lnx)^(n-1)dx=-nI(n-1)。
∴In=-nI(n-1)，其中，I1=1。
供参考。
I1=∫(0,1)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=0,1)=1。
而，In=∫(0,1)(lnx)^ndx=x(lnx)^n丨(x=0,1)-n∫(0,1)(lnx)^(n-1)dx=-nI(n-1)。
∴In=-nI(n-1)，其中，I1=1。
供参考。
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