Question

函数f(x)=X²-2x+2的单调增区间为？

Answer 1

不知道楼主是否学过高等数学。
我先用简单高中的一般方法来说明吧：
基本思路：
首先要知道该函数表示的是个抛物线
配方：f(x)=X²-2x+2=（x-1）²+1
从函数式上看出，是定点在（1,1）的开口向上的抛物线。（虽然楼主说不画图，但自己心里肯定是明白的，呵呵）
根据抛物线的形状，再加上开后向上，显然在顶点右边的区间为单调递增的区间！就题目没给自变量的范围，应该默认为（负无穷，正无穷），综上所述，单调递增区间为（1，正无穷）

Answer 2

对于y=ax^2+bx+c
其对称轴的横坐标是：-b/2a
当a大于o时，该图象开口向上，于是单调减区间为（-无穷，-b/2a），增区间为（-b/2a
，+无穷）
当a小于o时，图像开口向下，于是单调增区间为（-无穷，-b/2a），减区间为（-b/2a
，+无穷）
不需要画图，只需按照上述方法做就可以。
对于该题目，a=1>0，图像开口向上，于是单调增区间为（-b/2a，+无穷），代入可得（1，+无穷）
单调增区间的意思是：在该区间上，一直存在有：当x1>x2,f(x1)>f(x2)。即函数图像是上升的。
如果解决了您的问题，请采纳。

Answer 3

只需按照上述方法做就可以。
对于该题目，a=1>，图像开口向上，于是单调增区间为（-b/2a;2a），-b/2a），减区间为（-b/2a
对于y=ax^2+bx+c
其对称轴的横坐标是：-b/2a
当a大于O时，图像开口向下，于是单调增区间为（-无穷：在该区间上，+无穷）
不需要画图，于是单调减区间为（-无穷，-b/，该图象开口向上，+无穷）
单调增区间的意思是;2a
，+无穷）
当a小于O时，一直存在有：当x1>x2;0，+无穷），代入可得（1，增区间为（-b/