Question

设f（x）在x=0处存在二阶导数，且f（0）=0，f'（0）=0，f''（0）不等于0，则lim（

设f（x）在x=0处存在二阶导数，且f（0）=0，f'（0）=0，f''（0）不等于0，则lim（x趋于0）f（x）/xf'（x）得多少。答案是1/2。也能看懂。想知道图中这种方法得1为什么不对

Answer 1

极限运算中经常看到犯这种错误的情况，这种错误经常让人感到不知所措。这里要注意，不能把

直接代换成f'(x)

这两个不相等啊，虽然前者的极限是后者，但是在极限的运算过程中是不能直接代换的，没有哪一条定理或者性质告诉我们可以这样用。