Question

已知一列数a1，a2，a3，…，an，…中，a1=0，a2=2a1+1，a3=2a2+1，…，an+1=2an+1，…．

已知一列数a1，a2，a3，…，an，…中，a1=0，a2=2a1+1，a3=2a2+1，…，an+1=2an+1，…．则a2004-a2003的个位数字是（　

Answer 1

an+1=2an+1 两边各加1变成a（n+1）+1=2（an+1） 然后令bn=an+1
于是b（n+1）=2bn 这个是等比数列 b1=1 可以求出bn的通项公式
bn=2的n-1次方
所以an=2的n-1次方-1
a2004-a2003=2的2003次方 - 2的2002次方=2的2002次方
2的1次方个位数为1 2次方个位数为4 3次方为8 4次方为6 5次方又变成2了 所以四次是一个轮回
2的2002次方的个位数和2的2次方的个位数是一样的 也就是4
请采纳。

追问

看清楚题目，别瞎复制。！

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