Question

这题解得对不对？是用什么方法的？怎会得：2(x+2)^7-3(x-3)^2=0。？

Answer 1

千万要记住下面这个重要公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。这里的a,b一定要灵活处理！
你的方程是4(x+2)^2-9(x-3)^2=O，我们重点关注你的方程的左边，即4(x+2)^2-9(x-3)^2，注意4(x+2)^2=[2(x+2)]^2，9(x-3)^2=[3(x-3)]^2，于是4(x+2)^2-9(x-3)^2=[2(x+2)]^2-[3(x-3)]^2。
你把2(x+2)看成a，3(x-3)看成b，利用开头的公式，就把4(x+2)^2-9(x-3)^2变形为[2(x+2)+3(x-3)]*[2(x+2)-3(x-3)]，也就是(2x+4+3x-9)(2x+4-3x+9)，即(5x-5)(-x+13)。