平面向量问题 第八题
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由余弦定理，(3b-c)(b²+c²-a²)/2bc=a(a²+b²-c²)/2ab, 整理得 b²+c²-a²=2/3 bc
再由余弦定理求得 cosA= (b²+c²-a²)/2bc=1/3 sinA=2√2/3
由 S=1/2 bc sinA=√2 ，所以 bc=3
向量 BA·AC= - AB·AC= - bc cosA = -3 ×1/3 = -1
再由余弦定理求得 cosA= (b²+c²-a²)/2bc=1/3 sinA=2√2/3
由 S=1/2 bc sinA=√2 ，所以 bc=3
向量 BA·AC= - AB·AC= - bc cosA = -3 ×1/3 = -1
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