Question

如图所示，长为l的轻绳的一端固定在点O上，另一端系一小球．球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动．当小球

Answer 1

当小球在最低点时，夹角a＝0，这时小球的速度设为
v1，绳子拉力是
t1＝b＋b*cos0度＝2b
则由向心力公式
得
t1－mg＝m*v1^2
/
l
即
2b－mg＝m*v1^2
/
l
－－－－方程1
当小球在最高点时，夹角a＝180度，这时小球速度为v2，绳子拉力是
t2＝b＋b*cos180度＝0
所以
mg＝m*v2^2
/
l
－－－－－方程2
由于小球运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，即
m*v1^2
/
2＝mg*(2l)＋（m*v2^2
/
2）－－－－方程3
由方程1和2和3联立
得
（2b－mg）l
/
2＝mg*(2l)＋（mgl
/
2）
得小球的质量是
m＝b
/
(
3g
)

Answer 2

当小球在最低点时，夹角a＝0，这时小球的速度设为
v1，绳子拉力是
t1＝b＋b*cos0度＝2b
则由向心力公式
得
t1－mg＝m*v1^2
/
l
即
2b－mg＝m*v1^2
/
l
－－－－方程1
当小球在最高点时，夹角a＝180度，这时小球速度为v2，绳子拉力是
t2＝b＋b*cos180度＝0
所以
mg＝m*v2^2
/
l
－－－－－方程2
由于小球运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，即
m*v1^2
/
2＝mg*(2l)＋（m*v2^2
/
2）－－－－方程3
由方程1和2和3联立
得
（2b－mg）l
/
2＝mg*(2l)＋（mgl
/
2）
得小球的质量是
m＝b
/
(
3g
)

Answer 3

因为小球正好在竖直平面内做圆周运动，则小球在圆周最高点的速度满足v0=
gl
，则小球从最高点到最低点的过程中有：
mg2l＝
1
2
mv2?
1
2
m
v
2
0
可得小球在最低点速度为：
v＝
4gl+
v
2
0
＝
5gl
小球在最低点合力提供圆周运动向心力有：F?mg＝m
v2
l
得拉力为：F=mg+m
v2
l
＝6mg．
故选：A．