Question

帮我把数学题写好，解答题我有些不会啊！请指教！写好了后！就可以教你语文知识！

1.已知集合A={x┃┃x-a┃＜2}，B={x┃┃x-1┃＞2}且A∪B=B，求a的取值范围。

2.解答题
（1）1≤┃2x-1┃≤3 （2）x²-┃x┃-6＜0

3.填空题
（1）设集合A={x┃x²-6x+8＜0}，B={x┃4-x≥1}，则A∩B=__________。
（2）2次函数y=kx²-4kx+3的图像在x轴的上方，则实数K的范围是__________。
（3）集合A={x┃┃2-x┃＞3}，B={x┃（x+3）＜5}则A∩B=___________.

Answer 1

1. |x-a|<2 => a-2<x<a+2 , |x-1|>2 => x>3 or x<-1 ;
A与B的并仍旧为B，说明A包含在B中。
因此可知：
a-2>=3 or a+2<=-1 ;(可画数轴理解)
解得a>=5 or a<= -3 ;

2.(1)
|2x-1|>=1 => x>=1 or x<=0;
|2x-1|<=3 => -1<=x<=2 ;
上下两个取交集，得结果为: 1<=x<=2 or -1<=x<=0 ;
(2)
设y=|x| >= 0 ,
则y^2 - y - 6 = (y - 3)*(y+2) < 0
=> -2 <y <3 ,则0<= y <= 3 ;
即 |x|<=3 ,即-3 <= x <= 3 ;

3.(1) (2 , 3]
(2) [0 , 3/4)
(3) { x | x < -1 }