Question

已知向量,,函数求的最小正周期;若,求的最大值和最小值.

已知向量,,函数 求的最小正周期; 若,求的最大值和最小值.

Answer 1

根据所给的两个向量的坐标和函数的表示式,根据两个向量的数量积的坐标形式写出三角函数式,利用幅角公式写出最简形式,求出周期.根据所给的的范围写出的范围,根据正弦曲线的特点写出函数的最大值和最小值.
解:向量,,函数的最小正周期.,当,即时,有最大值;当,即时,有最小值.
本题考查三角函数的性质,是一个以向量为载体的题目,这种题目经常出现在高考卷中,是一个典型的三角函数解答题目.