Question

函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,则lim△x→0f...

函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,则lim△x→0f(x0)-f(x0-2△x)△x等于______.

Answer 1

因为函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,所以
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=2,
则
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
=-
lim
△x→0
(-2)×
f(x0-2△x)-f(x0)
-2△x
=2
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
-2△x
=2×2=4.
故答案为4.